정규화

1NF

columns cannot contain relations or composite values 오직 단일값을 가져야 한다.

2NF

It is in 1NF and has a single attribute unique identifier (UID)(in which case every non key attribute is dependent on the entire UID), or It is in 1NF and has a multi-attribute unique identifier, and every regular attribute (not part of the UID) is dependent on all attributes in the multi-attribute UID, not just one attribute (or part) of the UID. 후보 키의 진부분집합이 일반 키를 결정하지 않아야 한다.

{학생번호, 과목}이 후보 키라고 하자. 과목이 지도교수를 결정하므로 제 2정규화를 만족하지 않는다.

3NF

non-prime attributes depend only on the candidate keys and do not have a transitive dependency on another key 일반 키는 후보 키에만 종속되어야 하며 이행 종속적이지 않아야 한다.

회원번호가 후보 키라고 하자. 회원 번호 -> 등급이고 등급 -> 할인율이다. 따라서 회원 번호 -> 할인율이 성립한다. 이같은 관계를 이행 종속적이라고 하며 따라서 제 3정규화를 만족하지 않는다.

BCNF

$X to Y (Y \\sube X), ~ X$ is a superkey 일반 키가 값을 결정하지 않아야 한다.

위의 테이블의 후보 키 집합은 {코트, 예약 시간), {코트, 예약 종료시간}, {코트 종류, 예약 시간}, {코트 종류, 예약 종료 시간} 이다.

여기서 코트 종류 -> 코트가 성립한다. 코트 종류는 슈퍼 키가 아니므로, BCNF를 만족하지 않는다.

4NF

every one of its non-trivial multivalued dependencies $X \\twoheadrightarrow Y (Y \ subseteq X), ~\\{X, Y\\}$ is a superkey 다치 속성의 결정자는 슈퍼 키여야 한다.

위의 테이블에서 Student $\\to$ Course, Student $\\to$ Hobby로 다치 속성이 존재한다. 그러나 Student는 슈퍼 키가 아니므로($슈퍼 키 = \\{ \\text{Student, Course, Hobby}\\}$) 위 테이블은 제 3정규형을 만족하지 않는다.

5NF

every non-trivial join dependency in that table is implied by the candidate keys 조인 종속성을 가진 테이블은 후보 키를 통해 암시되어야 한다

위의 테이블은 다음과 같이 세 개의 테이블로 나눌 수 있다.

여기서 Traveling salesman-Brand 테이블과 Brand-Product type를 조인하면 Traveling salesman은 자신의 Brand가 가진 Product type을 Brand 후보 키를 통해 암시할 수 있다.